이 시스템에서 1번 부품이 고장날 확률이 50%라고 했을 때 가장 쉽게 이 시스템의 신뢰도를 높일 수 있는 방법은 부품 1 위쪽과 아래쪽에 추가 부품 1을 설치해서 병렬로 연결하는 것이다.
그러면 부품 1쪽 부분만 두고 봤을 때 50%였던 신뢰도가 1-(1-0.5)^3 즉 87.5%로 크게 상승한다.
이처럼 시스템의 신뢰도를 높이기 위해서 부품을 중복 배치하여 만든 시스템을 중복시스템이라고 한다.
이러한 중복시스템의 종류는 크게 두 가지가 있는데 하나는 활성중복이고 다른 하나는 수동중복이다.
1. 활성중복(hot standby)
위에서 예로 설명한 예제가 활성중복이다.
활성중복은 중복해서 구성된 부품도 항상 작동(활성)되 있다는게 특징이다.
따라서 실질적으론 예비 부품또한 작동하고 있는 것과 다름이 없으므로 예비 부품의 수명에 악영향을 끼친다.
2. 수동중복=대기구조(cold standby)
수동중복이란 부품1이 고장 났을 때 부품1을 교체해 주는 것을 말한다.
이 때의 신뢰도를 구하는 건 특정 시간 t를 기준으로해서 생각하는 것이다.
위 블록도에서 부품 1이 2개 밖에 없다고 하고 구해보자
그러면 다음과 같이 구할 수 있다.
2.는 적분을 사용하여 확률 밀도 함수로 구한 값이다.
2.를 좀 더 해석해보면 다음과 같다
